Engenheiros, Arquitetos, Designers, Programadores, Inventores, Curiosos..adoradores da matemática

Sabemos que na história da humanidade, os engenheiros são os fazedores de coisas, a eles damos o crédito das grandes obras. Não necessariamente só os que passam pela academia se tornam bons criadores, muitos engenheiros atualmente conseguem o seu bacharel sem aprenderam quase nada de matemática, muitos sem vocação para os cálculos, empurram o curso na velha metodologia do decoreba, esses certamente nada grandioso irão criar, faltar-lhe-ão as bases, se você é como eu que sente falta do conhecimento mais aprofundado para realizar os seus projetos, aqui é o seu lugar.

O blog foi inspirado no livro "Ensinar e estudar Matemática em Engenharia", de Jorge André.

De que Matemática particular precisam os estudantes de Engenharia? Há uma Matemática específica para engenheiros? O que tem de especial o ensino da Matemática para estudantes de Engenharia?

Não existe Engenharia sem Matemática, e a boa preparação matemática ajuda muito o futuro engenheiro de concepção, de projeto, de desenvolvimento, de inovação, de investigação.

Não se constroe e nem se cria nada sem a matemática, nem mesmo uma costureira é capaz de fazer uma roupa sem antes fazer um cálculo, embora usando uma metodologia mais simples, uma boa costureiranecessita conhecer bastante de geometria para criar um molde bem alinhado as formas do corpo proporcionando o bom caimento do tecido, é uma geometria altamente complexa que envolve cônicas, engenharia de superfícies curvas,a mesma lógica para construir um prédio, uma antena, tem que calcular, medir..claro que tem variáveis a mais como o vento, a resistência do concreto, etc..a roupa precisa apenas vestir bem. Os primeiros alfaiates certamente eram bons matemáticos, assim como os bons pintores e escultores antigos.

Você sabe qual o papel da Matemática na formação educacional de um futuro engenheiro? Poucos tem a compreensão lúcida e informada da natureza da Matemática como ciência do pensamento rigoroso, e da forma por que ela se aplica, bem como das diversas modalidades da ação

Uma das principais “forças” da Matemática está em que as suas ideias e ferramentas são gerais, e muito do poder da Matemática, mesmo da elementar, vem-lhe precisamente da aplicabilidade de ideias gerais em vários contextos diferentes.

O rigor do pensamento matemático tende a ir ao fundo de tudo, mas no ensino da Engenharia não há tempo para isso, nem a motivação dos estudantes será em geral suficiente para grandes aprofundamentos.

No livro o autor faz análises sobre a “simbiose formativa” da Matemática com a Física e a Engenharia, e sobre a capacidade de dar “saltos lógicos” como pré-requisito essencial na modelação de fenómenos naturais e na posterior aplicação prática dos resultados do respectivo tratamento matemático.

Trata-se de uma obra de reflexão crítica original e profunda sobre um tema de capital importância para o futuro da Engenharia, num país que pretende manter-se tecnologicamente atualizado e com os recursos humanos indispensáveis à sua modernização.

Os problemas diferentes exigem tipos diferentes de conhecimento e perícia em engenharia e tecnologia.

O Brasil não tem patentes, embora a população seja extremamente criativa, empreendedora, mas falta-lhe mais conhecimento lógico- matemático, a medida que avançamos na educação poderemos fazer as transformações necessárias para o desenvolvimento.

sábado, 14 de maio de 2011

Teoria do campo unificado

Os matemáticos e curiosos gostam de saber sobre as teorias do universo, agora temos a teoria do campo unificado, no tópico de "Transformações" já falei um pouco sobre o "modelo padrão" e "energia".

A ideia do campo unificado é explicar a origem da matéria em uma única teoria, o que acontece é que quando se fala de energia não se pode violar as leis de conservação da natureza, por isso a dificuldade dos cientistas em sistematizar suas teorias e ai muitas incoerências aparecem. nas grandezas.

Nesse modelo E8 abaixo, ficaria completo, com a inclusão da gravidade que não se encaixava antes no modelo padrão.Parece que os físicos agora devem pagar um tributo aos geômetras.

Como disse Paul Dirac, o que iria explicar a origem da criação, matematicamente deveria ser um modelo simples e elegante..tem coisa mais linda que esse desenho geométrico?












Qual um dos um dos maiores problemas não resolvidos da física e da cosmologia? 

R - Unir as leis da física quântica com as leis da relatividade geral.



A física quântica funciona maravilhosamente bem quando aplicada aos átomos e suas partes constituintes; a relatividade geral é uma descrição testada e comprovada do espaço-tempo na escala macro dos planetas, estrelas e galáxias.

Quando estes dois conjuntos de leis se encontram, porém, como devem fazer para descrever o que acontece dentro de um buraco negro ou como o universo era na época do Big Bang, surge o conflito e o desentendimento.

Poderia o tempo ser a linha que irá costurá-las em uma peça única?


As teorias da relatividade especial e geral parecem implicar o oposto.
Na visão clássica de Newton, a física funciona obedecendo ao tique-taque de um relógio universal invisível.
Mas Einstein descartou esse relógio-mestre quando, em sua teoria da relatividade especial, ele argumentou que não há dois eventos verdadeiramente simultâneos a menos que entre eles haja uma relação de causalidade.
Se a simultaneidade - a noção do "agora" - é relativa, o relógio universal deve ser uma ficção, e o próprio tempo é uma aproximação para o movimento e a mudança dos objetos no universo. O tempo está literalmente descartado da equação.




Gravity Probe B


Einstein, o espaço-tempo e o fracasso de um épico
Apesar da precisão de seus giroscópios, a Gravity Probe B nem se aproximou da precisão que seus projetistas esperavam dela.




Einstein estava certo... de novo. Há um vórtice no espaço-tempo ao redor da Terra, e sua forma corresponde precisamente às previsões da teoria da gravitação de Einstein.
A conclusão é de uma das mais impressionantes sondas espaciais já lançadas, a Gravity Probe B, uma verdadeira maravilha da engenharia.
Apesar da precisão de seus giroscópios, a Gravity Probe B nem se aproximou da precisão que seus projetistas esperavam dela.
Na verdade, o anúncio feito pela NASA acrescenta pouco aos dados preliminares já divulgados pela equipe da sonda em 2007:O previsto era que agora, depois de todas as análises e correções dos dados, a precisão das medições dos efeitos da gravidade alcançassem uma margem de erro de 0,01% - mas os cientistas tiveram que se contentar com imprecisões mais de mil vezes maiores.
Quase US$800 milhões de dólares de gastos, e uma tenacidade e um idealismo dignos dos mais sinceros elogios aos coordenadores científicos da missão, os resultados não somam nada ao que já havia sido medido antes, com instrumentos muito mais baratos.

Átomos geométricos
Matemáticos estão criando sua própria Tabela Periódica, uma coleção de formatos geométricos fundamentais, que não podem ser reduzidos a nada mais simples.
Matemáticos criam Tabela Periódica das formas geométricas
Esses formatos simples, ou átomos geométricos, são conhecidos pelos matemáticos como variedades de Fano, em referência a Gino Fano, que descobriu nove formatos atômicos bidimensionais nos anos 1930. Na década de 1980 foram descobertos 102 formatos em três dimensões.
Mas ninguém antes havia organizado esses formatos fundamentais em grupos e nem avançado rumo a múltiplas dimensões. Um novo programa de computador criado pelos pesquisadores certamente facilitará esse trabalho daqui para frente.
Esses átomos geométricos, à primeira vista, deverão produzir um número muito maior de "elementos matemáticos" do que a Tabela Periódica tradicional tem de elementos químicos.
Isso porque o objetivo dos cientistas é ambicioso: isolar todos os "possíveis formatos do universo" em três, quatro e cinco dimensões, interligando os formatos da mesma forma que os elementos químicos são reunidos em famílias.
Novas dimensões da matemática
As equações são essenciais, uma vez que a maioria dos átomos geométricos não poderão ser "visualizados" no sentido comum, porque envolvem outras dimensões.
O universo descrito pela Teoria da Relatividade de Einsten, por exemplo, possui quatro dimensões - as três dimensões espaciais mais o tempo. A Teoria das Cordas, em sua versão conhecida como Teoria-M, propõe um universo com onze dimensões.
A Teoria das Cordas, aliás, desempenhou um papel fundamental neste trabalho, tendo permitido que os cientistas criassem o programa de computador capaz de decompor os formatos em átomos.
Como não podem ser visualizados diretamente, os cientistas fazem suas ilustrações fatiando os átomos geométricos - o processo inverso que os cientistas usam para montar as imagens do cérebro usando fatias capturadas pelos exames de tomografia.
Robótica e Teoria das Cordas
As implicações da pesquisa deverão ter impacto em inúmeras áreas.
Na robótica, por exemplo, é usada uma equação de cinco dimensões para instruir um robô a visualizar um objeto e então estender seu braço para pegá-lo.
No cálculo dos movimentos, quanto mais graus de liberdade o robô tiver - a quantidade de juntas em um braço robótico, por exemplo - maiores serão as dimensões necessárias para programar seu movimento.
Os físicos, por sua vez, precisam dessas equações para analisar os formatos das dimensões acima de quinta ordem para estudar como as partículas subatômicas interagem nesses multiversos.

Novas dimensões da matemática
As equações são essenciais, uma vez que a maioria dos átomos geométricos não poderão ser "visualizados" no sentido comum, porque envolvem outras dimensões.
O universo descrito pela Teoria da Relatividade de Einsten, por exemplo, possui quatro dimensões - as três dimensões espaciais mais o tempo. A Teoria das Cordas, em sua versão conhecida como Teoria-M, propõe um universo com onze dimensões.
A Teoria das Cordas, aliás, desempenhou um papel fundamental neste trabalho, tendo permitido que os cientistas criassem o programa de computador capaz de decompor os formatos em átomos.
Como não podem ser visualizados diretamente, os cientistas fazem suas ilustrações fatiando os átomos geométricos - o processo inverso que os cientistas usam para montar as imagens do cérebro usando fatias capturadas pelos exames de tomografia.
Robótica e Teoria das Cordas
As implicações da pesquisa deverão ter impacto em inúmeras áreas.
Na robótica, por exemplo, é usada uma equação de cinco dimensões para instruir um robô a visualizar um objeto e então estender seu braço para pegá-lo.
No cálculo dos movimentos, quanto mais graus de liberdade o robô tiver - a quantidade de juntas em um braço robótico, por exemplo - maiores serão as dimensões necessárias para programar seu movimento.
Os físicos, por sua vez, precisam dessas equações para analisar os formatos das dimensões acima de quinta ordem para estudar como as partículas subatômicas interagem nesses multiversos.











Um comentário:

  1. Toda teoria pra ser verdade precisa de uma matéria ou seja ... teoria é papel e matéria é o que nós tocamos , vimos e conseguimos fazer. Da mesma maneira que pra existir a internet para ela existir teve que ter matéria e a * matéria é a qual eu estou digitando * Para a teoria ser verdadeira precisa ser verdadeira e algumas pessoas já conseguiram provar isso , matéria é matéria e teoria é teoria , e teoria só é provado quando consegue provar a matéria em cima da teoria ! Resumindo ; não existe teoria sem ter a matéria junto pra ser provada , mas a teoria que consegue fazer matéria .
    Wilson Maria de Souza Filho .

    ResponderExcluir

E8-Campo Unificado